겹친 원들의 넓이
다이아몬드 I의견: 0
평면 위에 \(N\)개의 원이 있다. \(i\)번째 원은 중심이 \((x_i, y_i)\)이고 반지름이 \(r_i\)이다.
이 \(N\)개의 원이 덮는 영역 전체의 넓이(합집합의 넓이)를 구하라. 여러 원이 겹치는 부분은 한 번만 센다.
출력은 실수이며, 정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 \(10^{-6}\) 이하이면 정답으로 인정한다.
\(1 \le N \le 1000\)
\(-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6\)
\(1 \le r_i \le 10^6\)
같은 위치에 같은 반지름의 원이 여러 개 있을 수 있다.
첫 줄에 원의 개수 \(N\)이 주어진다.
이어서 \(N\)개의 줄에 각각 세 정수 \(x_i\), \(y_i\), \(r_i\)가 주어진다 (원의 중심과 반지름).
모든 원이 덮는 영역의 총 넓이를 한 줄에 출력한다.
2
0 0 2
3 0 2
23.319494213반지름 2인 두 원의 중심 거리가 3이라 일부 겹친다. 각 원 넓이 4π이고 겹치는 렌즈 모양을 한 번만 세므로 합집합 넓이는 약 23.319494이다.
2
0 0 5
0 0 2
78.539816340반지름 5인 원 안에 반지름 2인 원이 완전히 들어 있다. 따라서 합집합 넓이는 큰 원의 넓이 25π = 78.539816와 같다.
riseoj 작성
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