R03385
Boundary Lattice Points of a Polygon
실버 II레이팅
의견: 0
설명
격자 다각형이 \(N\)개의 꼭짓점으로 순서대로 주어진다. 그 경계 위에 있는 격자점의 개수를 구하시오. \((x_i,y_i)\)에서 \((x_{i+1},y_{i+1})\)로 가는 각 변은 끝점 하나를 세면 \(\gcd(|\Delta x|,|\Delta y|)\)개의 격자점을 포함하므로, 경계 격자점의 총합은 \(\sum \gcd(|\Delta x|,|\Delta y|)\)이다.
제약
입력 형식
첫 줄에 \(N\) (\(3 \le N \le 2000\))이 주어진다. 다음 \(N\)개의 줄에 각 꼭짓점의 좌표 \(x_i\ y_i\) (\(-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5\))가 순서대로 주어진다.
출력 형식
경계 위 격자점의 개수를 출력한다.
예제 1
입력
4
0 0
4 0
4 4
0 4
출력
16
예제 2
입력
3
0 0
4 0
0 4
출력
12
예제 3
입력
3
0 0
6 0
0 3
출력
12
문제 정보
riseoj 작성
출처 RiseOJ Basics
태그
평가 및 의견
Boundary Lattice Points of a Polygon
개별 의견
아직 의견이 없습니다. 자격이 된다면 위 양식에서 가장 먼저 평가해 보세요.
풀이 제출
Boundary Lattice Points of a Polygon
게스트로 둘러보고 있습니다. 로그인하면 풀이를 제출하고 진행 상황을 확인할 수 있습니다.
로그인하고 제출하기