R00424
최소 비용 완전 매칭
플래티넘 II레이팅
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설명
왼쪽 \(N\)명, 오른쪽 \(N\)명을 짝짓는다. 모든 쌍이 짝지어질 수 있는 것은 아니며, 짝지을 수 있는 쌍 \((i,j)\)에는 비용 \(c_{i,j}\)가 주어진다. 왼쪽·오른쪽 모두 한 명도 빠짐없이 일대일로 짝지어야 한다(완전 매칭).
완전 매칭이 가능하면 최소 비용 합을, 불가능하면 -1을 출력하라.
제약
\(1 \le N \le 200\), \(1 \le E \le N^2\), \(0 \le c \le 10^6\). 같은 쌍은 한 번만 주어진다.
입력 형식
첫 줄에 \(N\), \(E\) (짝지을 수 있는 쌍의 수). 다음 \(E\)개의 줄에 \(i\ j\ c\) (왼쪽 \(i\)와 오른쪽 \(j\)를 짝지을 때 비용 \(c\), \(1\)-인덱스).
출력 형식
최소 비용 또는 불가능하면 -1을 한 줄에 출력한다.
예제 1
입력
2 4
1 1 4
1 2 2
2 1 3
2 2 5
출력
5설명
왼1→오2(2), 왼2→오1(3)이면 총 5로, 왼1→오1(4)+왼2→오2(5)=9보다 작다.
예제 2
입력
2 1
1 1 7
출력
-1설명
오른쪽 2번과 왼쪽 2번을 짝지을 방법이 없어 완전 매칭이 불가능하므로 -1.
문제 정보
riseoj 작성
출처 Original
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