민준이는 컴퓨터공학과를 졸업하기 위해 전공 과목 \(N\)개(번호 \(1\)부터 \(N\))를 모두 이수해야 한다. 일부 과목 쌍에는 선수 관계가 있어서, "\(a\) \(b\)"로 주어지면 과목 \(a\)를 들은 다음 학기 이후에야 과목 \(b\)를 들을 수 있다.

교수진을 충분히 확보하여 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다. 즉 선수 관계만 지켜진다면 서로 독립인 과목들은 같은 학기에 한꺼번에 들을 수 있다.

모든 과목을 이수하는 데 필요한 최소 학기 수를 구하여라. 선수 관계 그래프에는 사이클이 없음이 보장된다.

\(1 \le N \le 300{,}000\), \(0 \le M \le 500{,}000\). 같은 선수 관계가 두 번 이상 주어지지 않으며, 그래프에는 사이클이 없다.

첫째 줄에 과목 수 \(N\)과 선수 관계 수 \(M\)이 공백으로 주어진다. 이어 \(M\)개의 줄에 각각 두 정수 \(a\), \(b\)가 주어지며, 이는 과목 \(a\)가 과목 \(b\)의 선수 과목임을 뜻한다 (\(1 \le a, b \le N\), \(a \ne b\)).

모든 과목을 이수하는 데 필요한 최소 학기 수를 한 줄에 출력한다.

riseoj 작성

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