공통 책임자
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한 회사의 조직도는 \(N\)명의 직원으로 이루어진 트리 구조이다. \(1\)번 직원이 최고 책임자(루트)이며, 나머지 직원은 모두 정확히 한 명의 직속 상사를 가진다.
두 직원 \(a\), \(b\)가 함께 처리해야 할 일이 생기면, 두 사람 모두의 (직·간접) 상사이면서 가장 직급이 낮은(트리에서 가장 깊은) 직원이 책임자가 된다. 이 사람을 두 직원의 공통 책임자라 한다.
\(Q\)개의 질의가 주어진다. 각 질의 \((a, b)\)에 대해 공통 책임자의 번호와, 조직도 위에서 \(a\)와 \(b\)를 잇는 경로의 길이(거치는 관계선의 개수)를 구하여라.
\(1 \le N, Q \le 100\,000\)
\(1 \le u, v, a, b \le N\)
주어지는 그래프는 \(1\)번을 루트로 하는 트리이다.
첫째 줄에 직원 수 \(N\)이 주어진다.
다음 \(N-1\)개의 줄에 각각 두 정수 \(u\), \(v\)가 주어지며, 두 직원이 직속 관계임을 의미한다.
그 다음 줄에 질의의 개수 \(Q\)가 주어진다.
다음 \(Q\)개의 줄에 각각 두 정수 \(a\), \(b\)가 주어진다.
각 질의마다 공통책임자번호 경로길이를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. \(a = b\)이면 공통 책임자는 자기 자신이고 경로 길이는 \(0\)이다.
7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3
4 5
4 6
6 62 2
1 4
6 0\(4\)와 \(5\)의 공통 책임자는 \(2\), 경로 길이는 \(2\). \(4\)와 \(6\)의 공통 책임자는 루트 \(1\), 경로 길이 \(4\). \(6\)과 \(6\)은 자기 자신, 길이 \(0\).
2
1 2
2
1 2
2 11 1
1 1직원이 둘뿐. 공통 책임자는 루트 \(1\), 경로 길이는 \(1\)이다.
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riseoj 작성
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