알파카는 옆에 있는 배열 \(Arr\)가 걸리적거려 빼고 싶어 한다. 하지만 그냥 빼면 재미가 없기에, 모든 수의 합이 \(0\)에 최대한 가깝게 만들고 싶다.

빼는 규칙은 다음과 같다. 어떤 인접한 두 수를 골라, 그 둘의 차를 보고 다음과 같이 연산한다.

• 차가 \(A\) 이하이면, 두 수에서 각각 \(A'\)을 뺀다.
• 차가 \(A\) 초과 \(B\) 이하이면, 두 수에서 각각 \(B'\)을 뺀다.
• 차가 \(B\) 초과이면, 두 수에서 각각 \(C'\)을 뺀다.

단, 연산을 적용하는 순서는 직접 고를 수 있으며, 각 인접한 쌍은 최소 \(0\)번, 최대 \(1\)번 선택할 수 있다. 또한 배열 \(Arr\)의 위치(순서)는 바꿀 수 없다.

참고로, 어떤 인접한 쌍의 차는 그 쌍에 \(A'\), \(B'\), 혹은 \(C'\)을 빼는 연산을 한 뒤 다시 계산된다.

이때 만들 수 있는 모든 수의 합이 \(0\)에 최대한 가까운 값을 구하여라. 가능한 값이 여러 개라면 모두 출력한다.

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• \(2 \le N \le 5\,000\)
• \(A < B\)
• \(-10^9 \le A,\ B \le 10^9\)
• \(-1000 \le A',\ B',\ C' \le 1000\)
• \(-10^9 \le Arr_i \le 10^9\)

첫째 줄에 배열 \(Arr\)의 길이 \(N\)이 주어진다.

둘째 줄에 두 정수 \(A\), \(B\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 세 정수 \(A'\), \(B'\), \(C'\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

넷째 줄에 배열 \(Arr\)의 원소 \(Arr_1, Arr_2, \cdots, Arr_N\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 수의 합이 \(0\)에 최대한 가까운 모든 값을 비오름차순으로 출력한다.

HyunwooAlpaca 작성

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