R01453
왕국의 두 탑
골드 I레이팅
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설명
왕국 지도에 \(N\)개의 탑 후보지가 표시되어 있다. 왕은 두 탑의 거리를 최대로 하여 두 탑을 세우려 한다. 같은 위치에 여러 후보지가 있을 수 있다.
두 점 \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\) 사이의 거리의 제곱 \((x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2\)의 최댓값을 구하여라.
제약
- \(1 \le N \le 200\,000\)
- \(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)
입력 형식
첫째 줄에 탑 후보지의 수 \(N\)이 주어진다.
다음 \(N\)개의 줄에 각 후보지의 좌표 \(x_i\), \(y_i\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
두 후보지 사이의 거리의 제곱의 최댓값을 출력한다.
예제 1
입력
4
0 0
4 0
4 3
0 3
출력
25
설명
네 꼭짓점 \((0,0), (4,0), (4,3), (0,3)\)에서 가장 먼 두 점 쌍은 \((0,0)\)과 \((4,3)\) (또는 \((4,0)\)과 \((0,3)\))으로 거리의 제곱이 \(4^2 + 3^2 = 25\)이다.
예제 2
입력
4
1 0
3 0
7 0
2 0
출력
36
설명
네 점 \((1,0), (3,0), (7,0), (2,0)\)은 모두 \(x\)축 위에 있다. 가장 먼 쌍은 \((1,0)\)과 \((7,0)\)으로 거리의 제곱은 \(6^2 = 36\)이다.
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riseoj 작성
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