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R01393

택배 배달

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택배 기사 민준이는 창고(도시 \(1\))에서 출발해 \(N\)개의 도시에 소포를 배달한다. 도시 사이에는 \(M\)개의 단방향 도로가 있으며, 각 도로에는 통행료가 있다. 통행료가 음수인 도로는 보조금을 받는 구간이다.

음수 사이클은 존재하지 않는다.

창고(도시 \(1\))에서 각 도시까지의 최단 거리를 구하여라. 도달할 수 없는 도시는 \(-1\)을 출력한다.

제약
  • \(1 \le N \le 500\)
  • \(0 \le M \le 5\,000\)
  • \(-10^6 \le w \le 10^6\)
  • 음수 사이클은 없다.
입력 형식

첫째 줄에 도시의 수 \(N\)과 도로의 수 \(M\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 \(M\)개의 줄에 도로 정보 \(u\), \(v\), \(w\)가 주어진다. \(u\)에서 \(v\)로 가는 통행료가 \(w\)인 단방향 도로를 의미한다.

출력 형식

\(N\)개의 줄에 걸쳐 도시 \(1\)부터 \(N\)까지 각 도시까지의 최단 거리를 출력한다. 도달할 수 없으면 \(-1\)을 출력한다.

예제 1
입력
4 4
1 2 3
1 3 -1
2 4 5
3 4 2
출력
0
3
-1
1
설명

창고(노드 \(1\))에서 출발한다. \(1\to2\)는 거리 \(3\), \(1\to3\)\(-1\), \(1\to4\)\(1\to3\to4\)를 거쳐 \(-1+2=1\)이 최소이다.

예제 2
입력
3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 10
출력
0
5
2
설명

\(1\to3\)은 직접 가면 \(10\)이지만 \(1\to2\to3 = 5+(-3) = 2\)가 더 짧다.

힌트

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